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Question

On considère un segment [AB] de longueur 8 et un point M de ce segment. Le carré AMCD et le triangle isocèle MBE sont tel que la hauteur du triangle MBE soit égale à la longueur du côté du carré.

Est-il possible que le carré et le triangle aient la même aire ?
On considère un segment [AB] de longueur 8 et un point M de ce segment. Le carré AMCD et le triangle isocèle MBE sont tel que la hauteur du triangle MBE soit ég

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1 Réponse

  • Réponse :

    salut

    on pose AM=x

    aire AMDC= x²

    aire du triangle

    MB= 8-x

    la hauteur du triangle = x = AM    

    aire= (b*h)/2

    aire=( (8-x)*x)/2

    aire= (8x-x²)/2

    aire AMCD= aire EMB

    x²= (8x-x²)/2

    2x²=8x-x²

    3x²-8x=0

    x(3x-8)=0

    on résout

    x=0 ou 3x-8=0

    x=0 et x=8/3

    l'aire du carré AMCD est égale à l'aire du triangle MBE

    pour x=0 et x=8/3

    Explications étape par étape

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