Bonjour à tous, Quelqu’un pourrait il m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance

Réponse :

1) justifier que A1 = 2000 et B1 = 1955

         A1 = 1700 + 300 x 1 = 2000

         B1 = 1700 + 1700 x 0.15 = 1700(1+0.15) = 1700 x 1.15 = 1955

2) donner une relation entre An+1 et An

          A2 = 1700 + 300 x 2 = 2300

          A3 = 1700 + 300 x 3 = 2600

A1 - A0 = 2000 - 1700 = 300 ⇒ A1 = A0 + 300

A2 - A1 = 2300 - 2000 = 300 ⇒ A2 = A1 + 300

A3 - A2 = 2600 - 2300 = 300 ⇒ A3 = A2 + 300

donc  An+1 = An + 300

la suite (An) est une suite arithmétique de premier terme A0 = 1700 et de raison r = 300

en déduire une expression du terme général An en fonction de n

            An = A0 + r n  ⇔  An = 1700 + 300 n

3) donner une relation entre Bn+1 et Bn

     B1 =  1700 + 1700 x 0.15 = 1955

     B2 = 1955 + 1955 x 0.15 = 2248.25

B1/B0 = 1955/1700 = 1.15  ⇒ B1 = 1.15 x B0

B2/B1 = 2248.25/1955 = 1.15 x B1

donc  Bn+1 = Bn x 1.15

la suite (Bn) est une suite géométrique de premier terme B0 = 1700 et de raison q = 1.15

 en déduire une expression du terme général Bn en fonction de n

                       Bn = B0 x qⁿ  ⇔ Bn = 1700 x (1.15)ⁿ

4) établir un tableau comparatif des salaires

      tu peux le faire seul

Explications étape par étape