Re bonjour ex 12 reconnaître une identité et factoriser pouvez vous m aider svp merci

bonjour

A =  ( 2 a - 1 + 3a + 2 ) ( 2 a - 1 - 3 a - 2 )

A  = (  5 a + 1 ) ( - a - 3 )

B   =  ( 3 - 8 x ) ( 3 + 8 x )

C =  ( 5 x + 3 )²

D = ( 5 x - 3 )²

E =  ( 4 x - 1 )²

F = ( 3 t +4 )²

bjr

rappel identités remarquables

à gauche, la partie factorisée et à droite la partie développée

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² - 2ab + b²

(a+b) (a-b) = a² - b²..

dans ton exo tu pars de la partie développée..

A = (2x - 1)² - (3x + 2)²

regarde quelle identité remarquable utilisée pour factoriser

ce sera la 3eme => a² - b² = (a+b) (a-b)

ici on aura a = 2x - 1 et b = 3x + 2

reste à appliquer la formule

A = (2x-1 + (3x+2)) (2x-1 - (3x+2)

voilà . l plus difficile est faire ; reste à réduire évidemment :)

A = (2x-1+3x+2) (2x-1 -3x -2)

A = (5x + 1) (-x - 3)

même raisonnnement pour le B

B = 3² - (8x)²... tu as ton a et ton b.. tu peux donc factoriser..

C = 9 + 30x + 25x²

ce qui rappelle le développement de (a+b)²..

puisque C = 3² + 2*3*5x + (5x)²

= (3 + 5x)²

même raisonnement pour le F

D = 25x² - 30x + 9 = (5x)² - 2*5x*3 + 3² = (5x - 3)²

idem pour le E