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Question

Bonjour pouvez-vous m’aider pour cet exercice svp car je n’y arrive pas merci d’avance.

a) démontrer que les triangles ABC est à ADE sont semblables.

b) montrer que la longueur du segment [AE]est égal à 4,5 cm. Justifier

c) calculer la mesure de l’angle DAE.
Bonjour pouvez-vous m’aider pour cet exercice svp car je n’y arrive pas merci d’avance. a) démontrer que les triangles ABC est à ADE sont semblables. b) montrer

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1 Réponse

  • Bonjour,

    a) 6² + 4,5² = 56,25 = 7,5²

       d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est

       rectangle en C

       Le triangle ADE étant rectangle en D, les deux triangles (ABC et ADE)

       sont semblables

    b) BC/DE = 4,5/2,7 = 45/27 = 5/3

       donc AB/AE = 5/3

       donc AE = AB / (5/3) = 7,5 / (5/3) = 4,5

    c) sin angle DAE = sin angle BAC = BC/AB = 4,5/7,5

      donc angle DAE = Sin⁻¹ (4,5/7,5) ≅ 37°

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