Bonjour, pouvez-vous m’aider pour cette exercice de maths svp je n’y arrive pas. Merci pour les personnes qui m’aideront.

bonjour,

1 . Avec la calculatrice, tu trouveras que  :

si X suit la loi normale de paramètre μ = 400 et  σ = 11 ,  P (385 ≤ X  ≤ 415

≅ 0.83 .

Donc, avec ce modèle de jouet, il devrait y avoir ≅ 83 % de jouets dont la masse est comprise entre  385 et 415 g .

un jouet est commercialisable s'il pèse au maximum 420 g

proba  = P (X ≤ 420 )  ≈ 0.97

on prend un échantillon de  300 jouets donc   n = 300

proportion théorique p =  0.97

les conditions de l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % de la fréquence commercialisable   sont   : n ≥ 30 , np ≥5 et n ( 1 - p)  ≥ 5

on a   ; n  = 300 ≥30

p = 0.97

⇔ np = 300 * 0.97 = 291 ≥ 5  et n ( 1 - p)  = 300  * 0.03 = 9 ≥ 5.

donc les conditions sont vérifiées .

intervalle de fluctuation

= [ 0.97 -  1.96  ( √0.97 * 0.03) / √300 ; 0.97 + 1.96 ( √0.97 *0.03) /√300 ]

=  ≅ [ 0.95 ; 0.99 ]

on constate que  280 jouets de l'échantillon sont commercialisables donc fréquence observée  =  280 /300 ≅ 0.93.

0.93 ∉ à l'intervalle de fluctuation donc la modélisation effectuée par l'entreprise est remise en cause .