bonjour aidez moi svp. il faut résoudre une inéquation

Réponse :

Explications étape par étape

[tex]0,2 -0,2\times e^{-0,1x+2}\geq 0 \iff 0,2\times e^{-0,1x+2}\leq 0,2 \iff e^{-0,1x+2}\leq 1 \iff -0,1x+2\leq 0 \iff -0,1x\leq -2 \iff x\geq \dfrac{-2}{-0,1} \iff x\geq 20[/tex]

Donc [tex]S=[20;+\infty[[/tex]

[tex]0,2-0,2e^{-0,1x+2} \geq 0\\-0,2e^{-0,1x+2} \geq -0,2\\e^{-0,1x+2}\leq 1\\ln(0,2e^{-0,1x+2}) \leq ln(1)\\-0,1x+2 \leq 0\\-0,1x \leq -2\\x \geq 20[/tex]

Bien sûr, justifier tous les changements (ou non) de "sens" des inégalités : division par un négatif ; fonction logarithme népérien croissante...