bonjour j'aurai besoin d'aide ! merci à tous ceux qui voudront bien m'aider : VARIABLES ALÉATOIRES Une urne contient dix boules dont trois rouges. On tire succe
Question
VARIABLES ALÉATOIRES
Une urne contient dix boules dont trois rouges. On tire successivement et sans remise deux boules dans l'urne.
X donne le nombre de boules rouges tirées.
Alors :
X prend les valeurs 0 ; 1 ; 2 ; 3
{X = 0} correspond à l'événement "aucune boule rouge n'a été tiré"
p(X = 1) = 1/10
1 Réponse
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1. Réponse Hasyata
Bonjour !
1) Faux : On ne fait que deux tirages donc X prend les valeurs 0;1;2
2) Vrai.
3) Faux: on fait DEUX tirages, donc il y a deux cas:
Boule rouge + pas boule rouge
Pas boule rouge + boule rouge
Les deux cas donnent une boule rouge.
Proba pour le cas 1:
On a 3 chances sur 10 de tirer une boule rouge.
Il reste maintenant 9 boules car on ne remet pas la boule que l'on a tiré.
Si on a tiré une boule rouge au début, il ne reste plus que 2 boules rouges parmi 9.
Donc on a 9-2 = 7 chances sur 9 de NE PAS tirer une boule rouge. Car on en a déjà une, on va pas faire collection.
La proba du cas 1 est donc de 3/10 * 7/9 = 7/30
Mais c'est pas fini !
Le cas 2:
On a 10-3 = 7 chances sur 10 de NE PAS tirer une boule rouge.
Donc ensuite vu qu'on a pas tiré de boule rouge il y en a toujours 3 mais maintenant parmi 9.
Donc la proba du cas 2 est de 7/10 * 3/9 = 7/30 aussi. Curieux !
Mais donc la proba totale est de 7/30 + 7/30 donc 14/30, soit un peu moins d'un demi.
Donc p(X=1) = 14/30
Donc en gros tu as une chance sur deux d'avoir seulement une boule rouge après deux tirages.
Voilà.