SVP urgent Si sinus = 5/9 alors je suis le dénominateur de la valeur exacte de cosinus x . Quel est le chiffre des unités du terme en x du développement de H =

Bonsoir

1) Si nous considérons la question dans le cas d'un triangle ABC rectangle en b, alors 5 pourrait être la mesure du côté [BC] et 9 pourrait être la mesure de l'hypoténuse [AC]

cos(x) = AB / AC.

Or, par Pythagore, AB² + BC² = AC²
AB² + 5² = 9²
AB² + 25 = 81
AB² = 81 - 25
AB² = 56
AB = √56 = √(4 * 14) = √4 * √14 = 2*√14
AB = 2√14

D'où cos(x) = (2√14)/9.

Le dénominateur de cos(x) est 9.

2) H = -3x + 4 - 6 + 8x - 2x    
       = 3x - 2.

D'où le chiffre des unités du terme en "x" du développement de H est le chiffre 3.

3) Par Pythagore, AC² = AB² + BC² 
AC² = 6² + 8²
      = 36 + 64
      = 100
AC = √100
      = 10

Or le diamètre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est l'hypoténuse de ce triangle.

Donc le diamètre du cercle circonscrit au triangle ABC mesure 10 cm.
Par conséquent, le rayon de ce cercle mesure 5 cm.

4)  I = (4x - 2)(-2x - 1) - (x - 3)(4x - 2)
      = (4x - 2) [(-2x - 1) - (x - 3)]
      = (4x - 2) (-2x - 1 - x + 3)
      = (4x - 2) (-3x + 2)

D'où,  le chiffre du terme "x" de la factorisation de I = (4x-2)(-2x-1)-(x-3)(4x-2) sous la forme (4x-2) (?) est le chiffre -3.