Bonjour, J'aurais besoin d'aide sur l'exercice 1, question e, merci d'avance ! Tout est écris dans l'image !

a) Calculons A, pour x=-1 :

[tex]A(-1)=(3 \times (-1)-2)(-1+1)+3(-1+1)=0+0=0[/tex]

donc x=-1 est bien solution de l'équation A=0.

b) Calculons A pour x=2:

[tex]A=(3 \times 2-2)(2+1)+3(2+1)=4 \times 3+3 \times 3=12+9=21 > 1[/tex]

donc 2 n'est pas solution de l'inéquation [tex]A \le 1.[/tex]

c) On commence par mettre (x+1) en facteur :

[tex]A=(3x-2)(x+1)+3(x+1)=(x+1)[(3x-2)+3]=(x+1)(3x+1)[/tex]

d) On développe l'expression précédente :

[tex]A=3x^2+x+3x+1=3x^2+4x+1[/tex]

e) Ce sont les solutions de l'équation [tex]A=0[/tex], soit, par la formule factorisée :

[tex](x+1)(3x+1)=0 \iff x=-1 \text{ ou } x=\frac{-1}{3}[/tex]

Les deux solutions sont -1 et [tex]\frac{-1}{3}[/tex].