Bonjour je n'arrive pas a faire cette exercice de math est ce que quelqu'un peut m'aider SVP.

Réponse:

1) Les relations ci dessous sont vectorielles

AB.AD = ||AB||×||AD||×cos(BÂD)

AB.AD = 4×2×cos60

AB.AD = 4

AB.AD = ½(||AB+AD||²-||AB||²-||AD||²)

||AB+AD||² = 2AB.AD+||AB||²+||AD||²

||AB+AD||² = 2×4 + 4² + 2²

||AB+AD||² = 28

AB.AD = ½(||AB||²+||AD||²-||AB-AD||²)

||AB-AD||² = ||AB||² + ||AD||² - 2AB.AD

||AB-AD||² = 4² + 2² - 2×4

||AB-AD||² = 12

2)

||AB+AD||² = ||AC||² d'après le règle du parallelogramme

||AC||²= 28

AC = √28 = 2√7

||AB-AD||² = ||AB+DA||²

||AB-AD||² = ||DB||² d'après la relation de Chasles

||BD||² = 12

BD = √12 = 2√3