Cc a vous J'ai un souci Je dois calculer l'aire du triangle ABC Calculer AC Exprimer les aires des triangles ABHet BHC en fonction de BH en déduire BH puis calc

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

calculer l'aire du triangle ABC

Calculer AC

Exprimer les aires des triangles ABHet BHC en fonction de BH en déduire BH puis calculer AH en déduire HC

Aire du triangle ABC :

A = BA x BC / 2

A = 6 x 8 / 2

A = 24 cm^2

ABC triangle rectangle donc théorème de pythagore :

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 6^2 + 8^2

AC^2 = 36 + 64

AC^2 = 100

AC = 10 cm

Aire ABH :

A = AH x BH / 2

Aire BHC :

A = HC x BH / 2

AH x BH / 2 + HC x BH / 2 = Aabc

BH/2(AH + HC) = 24

BH = 24 x 2 / (AH + HC)

BH = 48/AC

BH = 48/10

BH = 4,8 cm

AH^2 = AB^2 - BH^2

AH^2 = 6^2 - 4,8^2

AH^2 = 36 - 23,04

AH^2 = 12,96

AH = 3,6 cm

AC = AH + HC

HC = AC - AH

HC = 10 - 3,6

HC = 6,4 cm