Bonjour, est ce que vous pourriez m'aider en math svp parceque je suis pas forte dans les vecteur On considère les points : A(-2 ; -1) , B(4 ; 1) , C(-3 ; 2). a
Mathématiques
lina9e
Question
Bonjour, est ce que vous pourriez m'aider en math svp parceque je suis pas forte dans les vecteur
On considère les points : A(-2 ; -1) , B(4 ; 1) , C(-3 ; 2).
a) Calculer les distances AB ; AC et BC.
b) En déduire que le triangle ABC est rectangle en A.
c) Déterminer les coordonnées du milieu M de [BC].
d) Que représente géométriquement le point M pour le triangle ABC.
On considère les points : A(-2 ; -1) , B(4 ; 1) , C(-3 ; 2).
a) Calculer les distances AB ; AC et BC.
b) En déduire que le triangle ABC est rectangle en A.
c) Déterminer les coordonnées du milieu M de [BC].
d) Que représente géométriquement le point M pour le triangle ABC.
1 Réponse
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1. Réponse stellaphilippe2
Réponse :
Explications étape par étape A(-2,-1) B (4,1) C(-3,2)
1/a AB = √( x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²
AB = √ (-2-4)² + (-1-1)² = √(-6)²+(-2)² = √40 ≅ 6,324 u
AC = √ (-2+3)² + (-1-2)² = √1² + (-3)² = √10 ≅ 3,162 u
BC = √(4+3)² + (1-2)² = √7² + 1² = √50 ≅ 7,071 u
b/ Pythagore
BC² = AB² + AC²
√50² = √40² + √10²
⇔ 50 = 40+10
⇔ 50=50 ABC est rectangle en A
c/ Milieu de BC
xm = ( x₁+x₂) /2
xm = (4-3 / 2) = 0,5
ym = (y₁+y₂) /2
ym = (1+2) /2 = 1,5
M BC ( 0,5 ; 1,5)
d/ M est le milieu de BC
AM est une médiane du triangle ABC