BONSOIR ! stp pouvez vous m'aider à cela : Soit f une fonction affine. Sachant que : f(−5)=4 et f(−3)=−4 Donner l'expression algébrique f(x) de la fonction f

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Soit f une fonction affine. Sachant que :

f(−5)=4 et f(−3)=−4

Donner l'expression algébrique f(x) de la fonction f

Une fonction affine est du type :

f(x) = ax + b

Pour déterminer a et b il suffit de remplacer f(x) et x par les deux équations données dans l’énoncé :

f(-5) = -5a + b = 4

f(-3) = -3a + b = -4

On remarque que par soustraction des deux équations l’inconnue b disparaît :

-5a + b - (-3a + b) = 4 - (-4)

-5a + b + 3a - b = 4 + 4

-2a = 8

a = -8/2

a = -4

f(x) = -4x + b

Pour déterminer b il suffit de remplacer par l’un des points de l’énoncé :

f(-5) = -4 * (-5) + b = 4

20 + b = 4

b = 4 - 20

b = -16

Ainsi l’équation s’écrit :

f(x) = -4x - 16