bonjour à Tous ! je suis en 3ème, et je vais passer en seconde . la question est : à quelle distance de la Lune ( entre la Lune et la Terre ), la gravité devien

Données supplémentaire :

Masse terre : 5,972 × 10^27 g

Masse Lune : 7,342 × 10 25 g

Distance terre/Lune : 384000000 m

Application :

En fait ne plus être soumis à la gravité de la Lune signifie qu’on soit hors du champs de gravité de la Lune , soit que l’intensité de gravitation g de la Lune est nulle

Supposons qu’en un point A de la distance Terre/lune gt = gl= 0

On appellera AT la distance pour laquelle gt = 0 et AL la distance pour laquelle gl = 0

On sait que g = G x m/AL²  

Alors :

• G x mTerre/AT = G x mLune/AL

• AL² = AT² ( mLerre / mTerre )

• AL² = AT² (7,342 × 1025 /5,972x10^27 kg)

• AL² = 0,0122AT²
• AL = 0,1108 AT

Cependant:

• AT + AL = 384000000

En effet AT + AL c’est la distance Terre/Lune finalement

Soit :

• 0,1108AT + AT = 384000000

• AT = 3,45 x 10 (8) m = 3,45 x 10 (5) km  

• AL = 384000000 – AT  = 3,9 x 10 (7) = 39000 km

Le point où on est hors du champs de gravité de la lune et la terre est à 39000 km de la Lune et 3,45 x 10 (5) km de la Terre