Bonjour sa fait une heure je bloque dans cette exercice que jarrive pas a resoudre quelqun peux maider svp 1. Le réel 2 est-il solution de l’inéquation [tex]\fr
Mathématiques
badoumon
Question
Bonjour sa fait une heure je bloque dans cette exercice que jarrive pas a resoudre quelqun peux maider svp
1. Le réel 2 est-il solution de l’inéquation [tex]\frac{x}{2x+1} \leq 1[/tex] Répondre en justifiant et sans chercher à résoudre l’inéquation.
2.Montrer que cette inéquation est équivalente à [tex]\frac{-x-1}{2x+1} \leq 0[/tex]
3.Résoudre cette inéquation.
1. Le réel 2 est-il solution de l’inéquation [tex]\frac{x}{2x+1} \leq 1[/tex] Répondre en justifiant et sans chercher à résoudre l’inéquation.
2.Montrer que cette inéquation est équivalente à [tex]\frac{-x-1}{2x+1} \leq 0[/tex]
3.Résoudre cette inéquation.
1 Réponse
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1. Réponse laurance
Réponse :
Explications étape par étape
x= 2 2/5 = 0,4 ≤ 1 donc oui 2 est solution
2) cette equation est equivalente à
x /(2x+1) ≤ (2x+1) /(2x+1)
ou
(x -2x-1) / (2x+1) ≤ 0
ou
(-x-1) / 2x+1 ≤ 0
pour qu'un quotient soit négatif il faut que le dénominateur ou le numérateur soit négatif
soit 2x +1 <0 alors x < -1/2 mais il faut que -x-1 ≥0
donc que -x≥1 c 'est à dire x≤ -1
autrement dit une solution est x≤ -1
soit -x-1≤0 alors x ≥ -1 mais il faut que 2x+1 >0
donc que x> -1/2
autrement dit une autre solution est x> -1/2