Bonjour, je suis en première et j’ai ce travail de mathematiques à faire quelqu’un pourrais m’aidez s’il vous plaît. Soit x un nombre réel appartenant à l’inter
Mathématiques
badaboumboum
Question
Bonjour, je suis en première et j’ai ce travail de mathematiques à faire quelqu’un pourrais m’aidez s’il vous plaît.
Soit x un nombre réel appartenant à l’intervalle [-3 ; 5]
a. A quel intervalle appartient le réel -2x + 6 ?
b. Démontrer que pour tout réel x, [tex]4x^{2} +36\geq 24x[/tex]
1 Réponse
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1. Réponse braultidris
Réponse :
Explications étape par étape
a)
-3≥x≥5
⇒6≤-2x≤-10
⇒12≤-2x+6≤-4
-2x+6 appartient à l'intervalle [-4;12]
b)
Soit x appartenant à R
4x²+36≥24x
⇒4x²+36-24x≥0 (On factorise, identité remarquable)
⇒(2x-6)²≥0
Or, pour tout x appartenant à R, (2x-6)² est positif car un carré est toujours positif
Ainsi, pour tout x, 4x²+36≥24x