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Question

URGENT SVP AIDEZ MOI !! 
Enoncé du problème
 
Choisis deux nombres impaires consecutifs . Multiplie-les , puis ajoute au resultat le double du plus grand.Tu obtiens un nombre bien particulier.
Fais la même chose avec deux nombres pairs consecutifs.Fais tu la même observation ?
Peix tu démontrer ce troublant resultat ? 
Consignes
Racontez sur votre copie les différentes étapes de votre recherche , les remarques , les aides , les observations que vous avez pu faire et qui vous on fait changer de méthode ou qui vous ont permis de trouver. LA REPONSE DOIT ETRE COMPLETEMENT JUSTIFIEE !!!!!!!

1 Réponse

  • Enoncé du problème 
    Choisis deux nombres impaires consecutifs .
    2n+1 et 2n+3

    Multiplie-les , puis ajoute au resultat le double du plus grand.Tu obtiens un nombre bien particulier.
    N=(2n+1)(2n+3)+2(2n+3)
    N=(2n+3)(2n+3
    N=(2n+3)²

    Fais la même chose avec deux nombres pairs consecutifs.Fais tu la même observation ?
    Peux tu démontrer ce troublant resultat ?

    M=(2n)(2n+2)+2(2n+2)
    M=(2n+2)(2n+2)
    M=(2n+2)²

    Ainsi, M et N sont des carrés parfaits

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