[AB] est un segment de longueur 10,5 cm M est un point du segment [AB] désigne la longueur du segment [AM] ACM est un triangle équilatéral MDEB est un carré 1)

bjr

ACM est un triangle équilatéral

MDEB est un carré

1) On choisit = 3

a) Quel est alors le périmètre du triangle ?

 les 3 côtés ont la même mesure 3

                       périmètre ACM : 3 x 3 = 9 (cm)

b) Quelle est alors la mesure du côté du carré ?

                   côté du carré : MB = 10,5 - 3 = 7,5

périmètre du carré : 7,5 x 4 =

c) Quel est alors le périmètre du carré ?

                       périmètre du carré : 7,5 x 4 = 30

2) Dans cette question, on ne fixe plus la valeur de  AM

AM = x

a) Ecrire, en fonction de x , le périmètre du triangle.

                        périmètre triangle : 3x

b) Ecrire, en fonction de x , la mesure du côté du carré.

                       côté du carré : 10,5 - x

c) Ecrire alors, en fonction de , le périmètre du carré

                    périmètre carré : 4(10,5 - x)

3) On cherche la position du point M pour que le triangle et le carré aient le même périmètre.

a) Ecrire une équation traduisant ce problème.

                     3x = 4(10,5 - x)

b) Résoudre cette équation

                   3x = 42 - 4x

                 3x + 4x = 42

                      7x = 42

                       x = 6 (cm)

c) Répondre au problème posé

le triangle ACM et le carré MDEB auront le même périmètre pour x = 6 (cm)

d) Construire la figure pour la valeur de trouvée