S’il vous plaît aidez moi car je comprends rien❤️❤️❤️

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

soit C1 le centre du petit cercle

C2le centre du grand cercle

H le point de tangence entre les 2 cercles

traçons C1A

traçons C2 b

traçons d la droite // AB passant par C1

J est l'intersection de d et C2B

1)

A point de tangence

C1A perpendiculaire àAB

B point de tangence

C2B perpendiculaire àAB

d'où

C1A//C2B

J appartient à C2B

C1A//JB

C1J//AB

C1A//JB

le quadrilatére ABJC1 est un parallélogramme

ayant un angle droite

ABJC1est un rectangle

JB=C1A

JB=r

C1J=AB

2)

C2J=C2B-JB

C2J=R-r

3)

triangle rectangle C1JC2

(C1C2)²=C1J²+C2J²

C1C2=C1H+HC2

C1C2=r+R

(C1C2)²=(r+R)²

(C1C2)²=r²+2rR+r²

C1J=AB

C1J²=AB²

C2J=(R-r)

C2J²=R²-2rR+r²

C1J²+C2J²= AB²+R²-2Rr+r²

R²+2Rr+r²=AB²+R²-2Rr+r²

AB²=( R²+2Rr+r²)-(R²-2Rr+r²)

AB²= R²+2Rr+r²-R²+2Rr-r²

AB²= 4Rr