Bonjour j’ai besoin d’aide merci d’avance

Réponse :

1) a) on choisit le nombre 3, quel résultat obtient-on avec chacun de ces programmes de calcul ?

Prog.1                                                            Prog.2

choisir un nombre : 3                        choisir un nombre : 3

ajouter  6                : 3 + 6 = 9           multiplier par 2      : 3*2 = 6  

multiplier par le      : 9 * 3 = 27          soustraire 1            : 6 - 1 = 5        

nombre choisi                                     multiplier par 3      : 5*3 = 15

soustraire 3             : 27 - 3 = 24        ajouter le carré      : 15 + 3² = 24

                                                            du nombre choisi

  b) on note x le nombre choisi au départ, exprimer en fonction de x le nombre N obtenu avec le prog.1 puis le nombre P obtenu avec le prog.2

Prog.1                                                            Prog.2

choisir un nombre : x                        choisir un nombre : x

ajouter  6                : x + 6                  multiplier par 2      : 2 x    

multiplier par le      : (x+6)*x               soustraire 1            : 2 x - 1          

nombre choisi                                     multiplier par 3      : (2 x - 1)*3

soustraire 3             : (x + 6)*x - 3        ajouter le carré      : (2 x - 1)*x + 3²  

                                                            du nombre choisi

 on obtient  N = (x + 6)*x - 3               on obtient  P =  (2 x - 1)*x + 3²  

2)  a)                A              B               C

              1         x              N               P

              2       - 10           37              37

     b) la formule qui convient en cellule B2  est :  = (A2+6)*A2 - 3  

     c) saisir une formule qui convient en cellule C2

              = (2*A2- 1)*3 + A2*A2

     d)  on conjecture que N = P

3)   a) développer et réduire  les expressions N et P obtenues à la question 1.b

 N = (x + 6)*x - 3                     P = (2 x - 1)*3 + x²

 N = x² + 6 x - 3                         = 6 x - 3 + x²

                                                   = x² + 6 x - 3

       b) en déduire si la conjecture établie à la question 2 est vraie ou fausse

        N =  x² + 6 x - 3   et  P = x² + 6 x - 3    donc  N = P

donc la conjecture est vraie

Explications étape par étape