Bonjour, J'ai un exercice de math à terminer pour Lundi soir, cet exercice porte sur les fonctions logarithmes et exponentielles mais je n'ai vraiment pas compr

Réponse :

1) cocher les bonnes réponses

   x le domaine de définition de la fonction eˣ  est ]- ∞ ; + ∞[

   x la fonction eˣ est strictement croissante sur ]-∞ ; + ∞[

2) cocher les bonnes réponses

   x  e⁰ = 1

   x  e¹ = 2.718

3) calculer les valeurs arrondies à 0.01 près

      A = - 2e^0.1 ≈ - 2.21

      B = e⁻¹ = 1/e¹ = 1/2.718 ≈ 0.37

      C = 6(1 - e^-0.55) = 6(1 - 1/e^0.55) ≈ 2.54

4) simplifier e² * e⁵  en utilisant les propriétés de la fonction exponentielle

   pour tous réels a et b   eᵃ⁺ᵇ = eᵃ * eᵇ

donc e² * e⁵ = e²⁺⁵ = e⁷

5) simplifier e⁻³/e⁶  en utilisant les propriétés de la fonction exponentielle

    pour tous réels a et b  eᵃ⁻ᵇ = eᵃ/eᵇ

donc e⁻³/e⁶ = e⁻³⁻⁶ = e⁻⁹

6) f(x) = 5e⁻ˣ , calculer la fonction dérivée f '(x)

       f '(x) = - 5e⁻ˣ

7) f(x) = - 2e^- 0.5 x ;  calculer la fonction dérivée f '(x)

     (e^u)' = u'e^u

u = - 0.5 x  ⇒ u' = - 0.5   donc f '(x) = - 2*(-0.5)e^-0.5 x = e^-0.5 x

        donc f '(x) = e^-0.5 x      

Explications étape par étape