Bonjour, quelqu'un aurait la réponse ? Déterminer le réel m tel que les deux vecteurs U et V soient colinéaires : U (2m + 3 ; −4) et V (−9 ; 2m + 3)

bjr

propriété :

u(x ; y) et v(x' ; y') sont colinéaires si et seulement si  xy' = x'y (à savoir)

ici

  u                  v

2m +3           -9

  -4            2m + 3

on écrit l'égalité des produits en croix

(2m + 3)² = 36           équation que l'on résout

(2m + 3)² - 36  = 0

(2m + 3)² - 6²  = 0     (on factorise une différence de deux carrés)

(2m + 3 + 6)(2m + 3 - 6) = 0              (équation produit)

(2m + 3 + 6) = 0    ou   (2m + 3 - 6) = 0      

      2m = -9          ou          2m = 3

         m = -9/2     ou            m = 3/2

il y a deux valeurs possibles pour m

  -9/2   et   3/2