Bonjour, je suis bloqué avec cette exercice j'ai besoin d'aide Pour quelle valeurs de h les aires des 2 figures sont-elles égales ? Merci.​

bonjour

20 h / 2 = 10 h

aire triangle  = 10 h

h ( 2 h) = = 2 h ²

aire rectangle  = 2 h ²

2 h ² = 10 h

2 h² - 10 h = 0

2 h ( h - 5 ) = 0

soit h  = 0  , solution que l'on ne peut pas retenir

soit  h =  5

aire triangle  =   50

aire rectangle  =  2 * 25 = 50

Aire du triangle.

Longueur de la base : BC = 20 - Longueur de la hauteur : [tex]AB = h[/tex]

D'où l'aire du triangle : [tex]\dfrac{AB \times BC}{2} = \dfrac{20\times h}{2} = 10h[/tex]

Aire du rectangle.

Longueur : [tex]LK = h+h=2h[/tex] (deux segments égaux) - Largeur : [tex]IL = h[/tex].

D'où l'aire du rectangle : [tex]LK \times IL = 2h \times h = 2h^2[/tex]

Résolution d'une équation.

[tex]2h^2=10h\\2h^2-10h=0\\h(2h-10)=0\\h=0 \textbf{ ou } 2h-10=0\\h=0 \textbf{ ou } 2h=10\\h=0 \textbf{ ou } h=5[/tex]

Les deux aires sont égales pour [tex]h=0[/tex] et [tex]h=5[/tex] (même si le premier cas est étrange...).