Bonjour, je rencontre des difficultés avec cet exercice sur le cours des produits scalaires en 1ère. J'ai trouvé la valeur de l'angle soit 14.66 degrés mais pas

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Triangle JDB rectangle en D donc :

JB²=18²+9² qui donne :

JB ≈ 20.12

Triangle JDA rectangle en D donc :

JA²=18²+16.32² qui donne :

JA ≈ 24.30

Scalaire JA.JB=JA x JB x cos α = 20.12 x 24.3 x cos α=488.916 x cos α

2)

Scalaire JA.JB=(JD+DA)(JD+DB)=JD²+JD.DB+DA.JD+DA.DB

Mais (JD) ⊥ (DB) et (JD) ⊥ (DA) donc :

JD.DB=0 et DA.JD=0

donc :

Scalaire JA.JB=JD²+DA.DB=18²+16.32 x 9=470.88.

3)

D'après 1) et 2) , on a :

488.916 x cos α =470.88

cos α = 470.88 / 488.916

La calculatrice donne :

α ≈ 16°

Refais mes calculs quand même . Une faute de frappe est vite rarrivée.

Je ne sais pas d'où tu sors tes 14.66°.