Bonjour a) Calculer D = (4√5- 3)(√3+ √5 )-(√3+ √5 )² b) Ecrire la quantité suivante sans radical au dénominateur : E = 3a/(4-√7)-(a√7)/3 svp

Réponse :

a) calculer  D = (4√5 - 3)(√3 + √5) - (√3 + √5)²

                      = 4√5*√3 + 20 - 3√3 - 3√5 - (3 + 2√3√5 + 5)

                      = 4√5*√3 + 20 - 3√3 - 3√5 - 3 - 2√3√5 - 5

                      = 2√3√5 - 3√3 - 3√5 + 12

                      = 2√15 - 3√3 - 3√5 + 12

                      = 7.75 - 5.2 - 6.7 + 12

               D ≈ 7.85

b) écrire la quantité suivante sans radical au dénominateur

          E = [3 a/(4 - √7)] - (a√7)/3

             = (9 a - a√7(4 - √7))/3(4 - √7)

             = (9 a - 4 a√7 + 7 a)/3(4 - √7)

             = (16 a - 4 a√7)/3(4 - √7)

             = 4 a(4 - √7)/3(4 - √7)

        donc   E = 4 a/3        

Explications étape par étape