Le bateau d'un pêcheur se déplace à 20 km h-1 quand il n'y a pas de courant. Il doit effectuer un aller retour entre deux phares distants de 15 km. 1. Quelle es

Le bateau d'un pêcheur se déplace à 20 km h-1 quand il n'y a pas de courant.

Il doit effectuer un aller retour entre deux phares distants de 15 km.

1. Quelle est la durée du trajet lorsque le courant est nul ?

2. S'il y a un courant de 10 km h-1 dirigé du premier phare vers le 2ème, il s'ajoute à la vitesse du bateau à l'aller et se soustrait au retour.

Quel est le temps du parcours ?

3. Si la vitesse du courant est x km h-1 , prouver que le temps de parcours en fonction de x est : f(x) : 15/20+x + 15/20-x

4. A l'aide de la calculatrice, donner une table de valeurs de f pour 0 \leq X \leq 19 avec un pas de 1, puis tracer la courbe de f sur papier milimétré ou à petits carreaux.

5. Déterminer avec le graphique la vitesse approximative du courant si le temps de parcours est 14h.

6. Montrer que f(x) peut aussi s'écrire 600/400 - x²

En déduire algébriquement la vitesse du courant lorsque le temps de parcours est de 14h.

7. Que se passe t-il lorsque la vitesse du courant est proche de 20 km h-1 ?