Vérifier que le nombre 2- racine de 3 est aussi solution de l'équation f(x)=0.

Bonsoir,

f(x) = 4x² - 4x + 1

Remplaçons x par 2 - √3.

[tex]f(2-\sqrt{3})=(2-\sqrt{3})^2-4\times(2-\sqrt{3})+1\\\\f(2-\sqrt{3})=[4-4\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2]-8+4\sqrt{3}+1\\\\f(2-\sqrt{3})=4-4\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2-8+4\sqrt{3}+1\\\\f(2-\sqrt{3})=4-4\sqrt{3}+3-8+4\sqrt{3}+1\\\\f(2-\sqrt{3})=0[/tex]

Donc 2 - √3 est solution de l'équation f(x) = 0.