Salut! J'ai un exercice très court de maths qui a l'air assez facile mais je suis bloquée dessus... La consigne : ne répond pas vraiment aux questions mais expl

Bonsoir,

La hauteur du ballon est modélisée par :

h(t) = -0.525t² + 2.1t + 1.9  de la forme de ax² + bx + c

a) hauteur à laquelle Clément débute sa passe :  

h(0) = 1.9          

b) hauteur maximale du ballon :

deux manières :  

soit pour t  = -b/2a = (-2.1) / (2 *(-0.525))  = -2.1 / -1.05 = 2

soit avec dérivée h ' (t) = 0

                             2 *(-0.525)t + 2.1 = 0

                               t = -2.1 / (-1.05) = 2

la hauteur maxi sera atteint pour

h(2) = -0.525(2)² + 2.1(2) + 1.9 = 4  mètres

c) Le ballon touchera le sol quand :

h (t) = 0      

-0.525t² + 2.1t + 1.9 = 0

calcul du discriminant :    Δ = b² - 4ac = 4181/500

deux solutions mais une seule est positive :  

temps ≈ 4.80 secondes

d) le ballon sera en phase de descente pendant

h(2) et h(4.8)   =  2.80 secondes

La hauteur du filet = 2.43 donc

h(t) > 2.43

-0.525t² + 2.1t + 1.9 > 2.43

-0.525t² + 2.1t - 0.53 > 0

Δ = 3.297

t = (-b+√Δ)/2a = 0.27 seconde   et    t = 3.73 secondes

temps où le ballon sera situé au-dessus du filet = 3.73 - 0.27 = 3.46 secondes

Bonne soirée