Bonjour pouvez vous m'aider svp 2. a) Comment, sans calcul, peut-on justifier que la fraction 1320 3300 n'est pas irréductible ? b) Décomposer 1320 et 3300 en p

Réponse :

Explications étape par étape

1320/3300 est divisible par 10;5;2ect

1320:2=660

660:2=330

330:2=165

165:3=55

55:5=11

11:11=1

1320=2³×3×5×11

3300:2=1660

1660:2=830

830:2=415

415:5=83

83:83=1

3300=2²×5×83

1230/3300=2/5

Bonjour !

2. a) 1320/3300 n'est pas irréductible car 1320 et 3300 sont divisibles par 10 (leurs chiffres des unités est 0).

b) 1320 = 132 x 10 = 132 x 5 x 2 = 66 x 2 x 5 x 2 = 33 x 2 x 2 x 5 x 2 = 11 x 3 x 2 x 2 x 5 x 2 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 11

3300 = 33 x 100 = 3 x 11 x 10 x 10 = 3 x 11 x 2 x 5 x 2 x 5 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 11

c)

[tex]\dfrac{1320}{3300} \\= \dfrac{2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 11}{2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 5 \times 11} \\= \dfrac{ 2 }{ 5}[/tex]